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Comment écrire en LateX les dérivées, limites, sommes, produits et intégrales

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Comment écrire en LateX les dérivées, limites, sommes, produits et intégrales

Dérivées

Définition Code Latex Résultat
Dérivée première $f'(x)$ $f’(x)$
Dérivée seconde $f''(x)$ $f’’(x)$
Dérivée d’ordre k $f^{(k)}(x)$ $f^{(k)}(x)$
Dérivée partielle d’ordre 1 $\frac{\partial f}{\partial x}$

$$\frac{\partial f}{\partial x}$$

Dérivée partielle d’ordre 2 $\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$

$$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$$

Dérivée partielle d’ordre k $\frac{\partial^{k} f}{\partial x^k}$

$$\frac{\partial^{k} f}{\partial x^k}$$

Limites

Définition Code Latex Résultat
Limite vers plus l’infini $\lim_{x \to +\infty} f(x)$

$$\lim_{x \to +\infty} f(x)$$

Limite vers moins l’infini $\lim_{x \to -\infty} f(x)$

$$\lim_{x \to -\infty} f(x)$$

Limite lorsque x tend vers $\alpha$ $\lim_{x \to \alpha} f(x)$

$$\lim_{x \to \alpha} f(x)$$

Inf $\inf_{x > s}f(x)$

$$\inf_{x > s}f(x)$$

Sup $\sup_{x \in \mathbb{R}}f(x)$

$$\sup_{x \in \mathbb{R}}f(x)$$

Max $\max_{x \in \[a,b\]}f(x)$

$$\max_{x \in [a,b]}f(x)$$

Min $\min_{x \in \[\alpha,\beta\]}f(x)$

$$\min_{x \in [\alpha,\beta]}f(x)$$

Sommes

Définition Code Latex Résultat
Somme$\sum$

$$\sum$$

Somme avec l’attribut \limits $\sum\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$ $\sum\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Somme sans l’attribut \limits $\sum_{j=1}^k A_{\alpha_j}$ $\sum_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Somme de 1 à n $$\sum_{i=1}^n$$

$$\sum_{i=1}^n$$

Sum des n premiers entiers naturels $$\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$

$$\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$

Double Somme $$\sum^k_{i=1}\sum^l_{j=1}\,q_i q_j$$

$$\sum^k_{i=1}\sum^l_{j=1}\,q_i q_j$$

Produits

Définition Code Latex Résultat
Produit $\prod$

$$\prod$$

Produit avec l’attribut \limits $\prod\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$ $\prod\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Produit sans l’attribut \limits $\prod_{j=1}^k A_{\alpha_j}$ $\prod_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Produit de 1 à n $$\prod_{i=1}^n$$

$$\prod_{i=1}^n$$

Produit des n premiers entiers naturels $$\prod_{i=1}^n i^2{6}$$

$$\prod_{i=1}^n i^2$$

Double Produit $$\prod^k_{i=1}\prod^l_{j=1}\,q_i q_j$$

$$\prod^k_{i=1}\prod^l_{j=1}\,q_i q_j$$

Intégrales

Définition Code Latex Résultat
Intégrale $$\int$$

$$\int$$

Intégrale avec bornes $\int_{a}^b f(x)dx$

$$\int_{a}^b f(x)dx$$

Double Intégrale $$\iint$$

$$\iint$$

Double Intégrale avec bornes $$\int_{a}^b\int_{c}^d f(x,y)dxdy$$

$$\int_{a}^b\int_{c}^d f(x,y)dxdy$$

Double Intégrale avec points de suspension $$\idotsint$$

$$\idotsint$$

Triple Intégrale $$\iiint$$

$$\iiint$$

Quadruple Intégrale $$\iiiint$$

$$\iiiint$$

Intégrale à contour fermé $$\oint$$

$$\oint$$

Intégrale sur une surface ou un volume fermé

pour définit de telles intégrales, vous devez utiliser le package wasysym
$$\oiint \oiiint$$