Latex dérivée, limite, somme, produit et intégrale

dimanche 2 avril 2023, par Nadir Soualem

dérivée iint int intégrale intégration Latex lim oint prod sum

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Comment écrire en LateX les dérivées, limites, sommes, produits et intégrales ?
Dérivée en Latex ?
Sommes en Latex ?
Produits en Latex ?
Limites en Latex ?
Intégrales en Latex ?

Dérivées

Définition	Code Latex	Résultat
Dérivée première	$f'(x)$	$f’(x)$
Dérivée seconde	$f''(x)$	$f’’(x)$
Dérivée d’ordre k	$f^{(k)}(x)$	$f^{(k)}(x)$
Dérivée partielle d’ordre 1	$\frac{\partial f}{\partial x}$	$$\frac{\partial f}{\partial x}$$
Dérivée partielle d’ordre 2	$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$	$$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$$
Dérivée partielle d’ordre k	$\frac{\partial^{k} f}{\partial x^k}$	$$\frac{\partial^{k} f}{\partial x^k}$$

Limites

Définition	Code Latex	Résultat
Limite vers plus l’infini	$\lim_{x \to +\infty} f(x)$	$$\lim_{x \to +\infty} f(x)$$
Limite vers moins l’infini	$\lim_{x \to -\infty} f(x)$	$$\lim_{x \to -\infty} f(x)$$
Limite lorsque x tend vers $\alpha$	$\lim_{x \to \alpha} f(x)$	$$\lim_{x \to \alpha} f(x)$$
Inf	$\inf_{x > s}f(x)$	$$\inf_{x > s}f(x)$$
Sup	$\sup_{x \in \mathbb{R}}f(x)$	$$\sup_{x \in \mathbb{R}}f(x)$$
Max	$\max_{x \in \[a,b\]}f(x)$	$$\max_{x \in \[a,b\]}f(x)$$
Min	$\min_{x \in \[\alpha,\beta\]}f(x)$	$$\min_{x \in \[\alpha,\beta\]}f(x)$$

Sommes

Définition	Code Latex	Résultat
Somme	$\sum$	$$\sum$$
Somme avec l’attribut \limits	$\sum\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$	$\sum\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Somme sans l’attribut \limits	$\sum_{j=1}^k A_{\alpha_j}$	$\sum_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Somme de 1 à n	`$$\sum_{i=1}^n$$`	$$\sum_{i=1}^n$$
Sum des n premiers entiers naturels	`$$\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$`	$$\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$
Double Somme	`$$\sum^k_{i=1}\sum^l_{j=1}\,q_i q_j$$`	$$\sum^k_{i=1}\sum^l_{j=1}\,q_i q_j$$

Produits

Définition	Code Latex	Résultat
Produit	$\prod$	$$\prod$$
Produit avec l’attribut \limits	$\prod\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$	$\prod\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Produit sans l’attribut \limits	$\prod_{j=1}^k A_{\alpha_j}$	$\prod_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Produit de 1 à n	`$$\prod_{i=1}^n$$`	$$\prod_{i=1}^n$$
Produit des n premiers entiers naturels	`$$\prod_{i=1}^n i^2{6}$$`	$$\prod_{i=1}^n i^2$$
Double Produit	`$$\prod^k_{i=1}\prod^l_{j=1}\,q_i q_j$$`	$$\prod^k_{i=1}\prod^l_{j=1}\,q_i q_j$$

Intégrales

Définition	Code Latex	Résultat
Intégrale	`$$\int$$`	$$\int$$
Intégrale avec bornes	$\int_{a}^b f(x)dx$	$$\int_{a}^b f(x)dx$$
Double Intégrale	`$$\iint$$`	$$\iint$$
Double Intégrale avec bornes	`$$\int_{a}^b\int_{c}^d f(x,y)dxdy$$`	$$\int_{a}^b\int_{c}^d f(x,y)dxdy$$
Double Intégrale avec points de suspension	`$$\idotsint$$`	$$\idotsint$$
Triple Intégrale	`$$\iiint$$`	$$\iiint$$
Quadruple Intégrale	`$$\iiiint$$`	$$\iiiint$$
Intégrale à contour fermé	`$$\oint$$`	$$\oint$$

Intégrale sur une surface ou un volume fermé

pour définit de telles intégrales, vous devez utiliser le package wasysym
$$\oiint \oiiint$$

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