Latex dérivée, limite, somme, produit et intégrale

Mar 22, 2024 • Écrit par Nadir SOUALEM

Comment écrire en LateX les dérivées, limites, sommes, produits et intégrales ?

Dérivée en Latex ?

Sommes en Latex ?

Produits en Latex ?

Limites en Latex ?

Intégrales en Latex ?

Dérivée en Latex

Comment écrire des dérivées en Latex ?

Définition	Code Latex	Résultat
Dérivée du premier ordre	f’(x)	$\displaystyle f'(x)$
Dérivée du second ordre	f’‘(x)	$\displaystyle f''(x)$
Dérivée d’ordre k	f^{(k)}(x)	$\displaystyle f^{(k)}(x)$
Dérivée partielle du premier ordre	\frac{\partial f}{\partial x}	$\displaystyle \frac{\partial f}{\partial x}$
Dérivée partielle du second ordre	\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}	$\displaystyle \frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$
Dérivée partielle d’ordre k	\frac{\partial^{k} f}{\partial x^k}	$\displaystyle \frac{\partial^{k} f}{\partial x^k}$

Comment écrire des limites en Latex ?

Définition	Code Latex	Résultat
Limite quand x tend vers plus l’infini	\lim_{x \to +\infty} f(x)	$\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x)$
Limite quand x tend vers moins l’infini	\lim_{x \to -\infty} f(x)	$\displaystyle \lim_{x \to -\infty} f(x)$
Limite quand x tend vers $\alpha$	\lim_{x \to \alpha} f(x)	$\displaystyle \lim_{x \to \alpha} f(x)$
Inf	\inf_{x > s}f(x)	$\displaystyle \inf_{x > s}f(x)$
Sup	\sup_{x \in \mathbb{R}}f(x)	$\displaystyle \sup_{x \in \mathbb{R}}f(x)$
Max	\max_{x \in [a,b]}f(x)	$\displaystyle \max_{x \in [a,b]}f(x)$
Min	\min_{x \in [\alpha,\beta]}f(x)	$\displaystyle \min_{x \in [\alpha,\beta]}f(x)$

Comment écrire des sommes en Latex ?

Définition	Code Latex	Résultat
Somme	\sum	$\displaystyle \sum$
Avec \limits	\sum\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}	$\displaystyle \sum\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Sans \limits	\sum_{j=1}^k A_{\alpha_j}	$\displaystyle \sum_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Somme de 1 à n	\sum_{i=1}^n	$\displaystyle \sum_{i=1}^n$
Somme des n premiers entiers	\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}	$\displaystyle \sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
Double somme	\sum^k_{i=1}\sum^l_{j=1}\,q_i q_j	$\displaystyle \sum^k_{i=1}\sum^l_{j=1}\,q_i q_j$

Comment écrire des produits en Latex ?

Définition	Code Latex	Résultat
Produit	\prod	$\displaystyle \prod$
Avec \limits	\prod\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}	$\displaystyle \prod\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Sans \limits	\prod_{j=1}^k A_{\alpha_j}	$\displaystyle \prod_{j=1}^k A_{\alpha_j}$
Produit de 1 à n	\prod_{i=1}^n	$\displaystyle \prod_{i=1}^n$
Produit des n premiers entiers	\prod_{i=1}^n i	$\displaystyle \prod_{i=1}^n i$
Double produit	\prod^k_{i=1}\prod^l_{j=1}\,q_i q_j	$\displaystyle \prod^k_{i=1}\prod^l_{j=1}\,q_i q_j$

Définition	Code Latex	Résultat
Intégrale	\int	$\displaystyle \int$
Intégrale avec des limites	\int_{a}^b f(x)dx	$\displaystyle \int_{a}^b f(x)dx$
Double intégrale	\iint	$\displaystyle \iint$
Double intégrale avec des limites	\int_{a}^b\int_{c}^d f(x,y)dxdy	$\displaystyle \int_{a}^b\int_{c}^d f(x,y)dxdy$
Double intégrale avec des points de suspension	\idotsint	$\displaystyle \idotsint$
Triple intégrale	\iiint	$\displaystyle \iiint$
Quadruple intégrale	\iiiint	$\displaystyle \iiiint$
Intégrale de contour	\oint	$\displaystyle \oint$

Pour définir de telles intégrales, vous devez utiliser le package wasysym

$$\oiint \oiiint$$

Définition	Code Latex	Résultat
Dérivée du premier ordre	f’(x)	\(\displaystyle f'(x)\)
Dérivée du second ordre	f’‘(x)	\(\displaystyle f''(x)\)
Dérivée d’ordre k	f^{(k)}(x)	\(\displaystyle f^{(k)}(x)\)
Dérivée partielle du premier ordre	\frac{\partial f}{\partial x}	\(\displaystyle \frac{\partial f}{\partial x}\)
Dérivée partielle du second ordre	\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}	\(\displaystyle \frac{\partial^2 f}{\partial x^2}\)
Dérivée partielle d’ordre k	\frac{\partial^{k} f}{\partial x^k}	\(\displaystyle \frac{\partial^{k} f}{\partial x^k}\)

Définition	Code Latex	Résultat
Limite quand x tend vers plus l’infini	\lim_{x \to +\infty} f(x)	\(\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x)\)
Limite quand x tend vers moins l’infini	\lim_{x \to -\infty} f(x)	\(\displaystyle \lim_{x \to -\infty} f(x)\)
Limite quand x tend vers $\alpha$	\lim_{x \to \alpha} f(x)	\(\displaystyle \lim_{x \to \alpha} f(x)\)
Inf	\inf_{x > s}f(x)	\(\displaystyle \inf_{x > s}f(x)\)
Sup	\sup_{x \in \mathbb{R}}f(x)	\(\displaystyle \sup_{x \in \mathbb{R}}f(x)\)
Max	\max_{x \in [a,b]}f(x)	\(\displaystyle \max_{x \in [a,b]}f(x)\)
Min	\min_{x \in [\alpha,\beta]}f(x)	\(\displaystyle \min_{x \in [\alpha,\beta]}f(x)\)

Définition	Code Latex	Résultat
Somme	\sum	\(\displaystyle \sum\)
Avec \limits	\sum\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}	\(\displaystyle \sum\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}\)
Sans \limits	\sum_{j=1}^k A_{\alpha_j}	\(\displaystyle \sum_{j=1}^k A_{\alpha_j}\)
Somme de 1 à n	\sum_{i=1}^n	\(\displaystyle \sum_{i=1}^n\)
Somme des n premiers entiers	\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}	\(\displaystyle \sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)
Double somme	\sum^k_{i=1}\sum^l_{j=1}\,q_i q_j	\(\displaystyle \sum^k_{i=1}\sum^l_{j=1}\,q_i q_j\)

Définition	Code Latex	Résultat
Produit	\prod	\(\displaystyle \prod\)
Avec \limits	\prod\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}	\(\displaystyle \prod\limits_{j=1}^k A_{\alpha_j}\)
Sans \limits	\prod_{j=1}^k A_{\alpha_j}	\(\displaystyle \prod_{j=1}^k A_{\alpha_j}\)
Produit de 1 à n	\prod_{i=1}^n	\(\displaystyle \prod_{i=1}^n\)
Produit des n premiers entiers	\prod_{i=1}^n i	\(\displaystyle \prod_{i=1}^n i\)
Double produit	\prod^k_{i=1}\prod^l_{j=1}\,q_i q_j	\(\displaystyle \prod^k_{i=1}\prod^l_{j=1}\,q_i q_j\)

Définition	Code Latex	Résultat
Intégrale	\int	\(\displaystyle \int\)
Intégrale avec des limites	\int_{a}^b f(x)dx	\(\displaystyle \int_{a}^b f(x)dx\)
Double intégrale	\iint	\(\displaystyle \iint\)
Double intégrale avec des limites	\int_{a}^b\int_{c}^d f(x,y)dxdy	\(\displaystyle \int_{a}^b\int_{c}^d f(x,y)dxdy\)
Double intégrale avec des points de suspension	\idotsint	\(\displaystyle \idotsint\)
Triple intégrale	\iiint	\(\displaystyle \iiint\)
Quadruple intégrale	\iiiint	\(\displaystyle \iiiint\)
Intégrale de contour	\oint	\(\displaystyle \oint\)