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La fonction plafond (ou fonction partie entière supérieure) est une fonction mathématique qui associe à tout nombre réel $x$ le plus petit entier $n$ tel que $n \geq x$, et est souvent notée $\lceil x \rceil$ ou $\operatorname{ceil}(x)$. En d’autres termes, le plafond de $x$ est le plus petit entier supérieur ou égal à $x$.
La fonction plafond peut être facilement mise en œuvre en LaTeX à l’aide de la commande suivante :
\lceil x \rceil
$\lceil x \rceil$
La fonction plafond est définie de manière formelle comme suit :
$$
\lceil x \rceil = \operatorname{min}\{n \in \mathbb{Z} : n \geq x\}
$$
$$ \lceil x \rceil = \operatorname{min}\{n \in \mathbb{Z} : n \geq x\} $$
Supposons que nous voulons arrondir le nombre $x = 4.7$ à l’entier supérieur. Nous pouvons utiliser la fonction $\lceil x \rceil$, qui renvoie le plus petit entier supérieur ou égal à $x$. Dans ce cas, nous avons :
$$
\lceil 4.7 \rceil = 5
$$
$$ \lceil 4.7 \rceil = 5 $$