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Comment écrire le symbole correspondant Latex correspondant au produit vectoriel ?
La fonction \wedge.
Voici quelques exemples de son utilisation.
Le symbole produit vectoriel est donnée par la fonction \wedge.
Pour pouvoir utiliser le symbole correspondant, il est nécessaire de charger le paquet amssymb
\documentclass[]{article}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Packages/Macros %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amssymb}
%%%%%%%%%%%%
% Document %
%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
Le choix arbitraire d'une base orthonormée directe donne une identification de $E$ et de $\mathbb{R}^3$. Notons les coordonnées $u=\left(u_1, u_2, u_3\right)$ et $v=\left(v_1, v_2, v_3\right)$.
Leur produit vectoriel est donné par :
$$
u \wedge v=\left(\begin{array}{l}
u_2 v_3-u_3 v_2 \\
u_3 v_1-u_1 v_3 \\
u_1 v_2-u_2 v_1
\end{array}\right)
$$
\end{document}
Cela donne :
Le choix arbitraire d’une base orthonormée directe donne une identification de $E$ et de $\mathbb{R}^3$. Notons les coordonnées $u=\left(u_1, u_2, u_3\right)$ et $v=\left(v_1, v_2, v_3\right)$.
Leur produit vectoriel est donné par :
$$ u \wedge v=\left(\begin{array}{l} u_2 v_3-u_3 v_2 \\ u_3 v_1-u_1 v_3 \\ u_1 v_2-u_2 v_1 \end{array}\right) $$
\documentclass[]{article}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Packages/Macros %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amssymb}
%%%%%%%%%%%%
% Document %
%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
- Le produit vectoriel est un produit distributif, anticommutatif :
- Distributivité par rapport à l'addition :
$$u \wedge(v+w)=u \wedge v+u \wedge w,$$
- Compatibilité avec la multiplication par un scalaire :
$$\lambda(u \wedge v)=\lambda u \wedge v=u \wedge \lambda v,$$
- Antisymétrie :
$$u \wedge v=-v \wedge u$$
\end{document}
– Le produit vectoriel est un produit distributif, anticommutatif :
– Distributivité par rapport à l’addition :
$$u \wedge(v+w)=u \wedge v+u \wedge w,$$
– Compatibilité avec la multiplication par un scalaire :
$$\lambda(u \wedge v)=\lambda u \wedge v=u \wedge \lambda v,$$
– Antisymétrie :
$$u \wedge v=-v \wedge u$$